Question

【題目】小明星期天上午8：00從家出發(fā)到離家36千米的書(shū)城買(mǎi)書(shū)，他先從家出發(fā)騎公共自行車(chē)到公交車(chē)站，等了12分鐘的車(chē)，然后乘公交車(chē)于9：48分到達(dá)書(shū)城（假設(shè)在整個(gè)過(guò)程中小明騎車(chē)的速度不變，公交車(chē)勻速行駛，小明家、公交車(chē)站、書(shū)城依次在一條筆直的公路旁）．如圖是小明從家出發(fā)離公交車(chē)站的路程y（千米）與他從家出發(fā)的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中線段AB對(duì)應(yīng)的函教表達(dá)式為y＝kx+6．

（1）求小明騎公共自行車(chē)的速度；

（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求出發(fā)時(shí)間x在什么范圍時(shí)，小明離公交車(chē)站的路程不超過(guò)3千米？

Answer 1

【答案】（1）10千米/小時(shí)；（2）y＝30x﹣24；（3）0.3≤x≤0.9

【解析】

（1）根據(jù)線段AB對(duì)應(yīng)的函教表達(dá)式為y＝kx+6和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得k的值，然后即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可以求得小明騎公共自行車(chē)的速度；

（2）根據(jù)題意，可以得到點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后即可求得線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）根據(jù)前面求出的函數(shù)解析式，可以得到出發(fā)時(shí)間x在什么范圍時(shí)，小明離公交車(chē)站的路程不超過(guò)3千米．

解：（1）∵線段AB對(duì)應(yīng)的函教表達(dá)式為y＝kx+6，點(diǎn)（0.6，0）在y＝kx+6上，

∴0＝0.6k+6，得k＝﹣10，

∴y＝﹣10x+6，

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝6，

∴小明騎公共自行車(chē)的速度為6÷0.6＝10（千米/小時(shí)），

答：小明騎公共自行車(chē)的速度是10千米/小時(shí)；

（2）∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：0.6+＝0．8，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0.8，0），

∵從8：00到9：48分是1.8小時(shí)，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)是36﹣6＝30，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1.8，30），

設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝mx+n，

，得，

即線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝30x﹣24；

（3）令﹣10x+6≤3，得x≥0.3，

令30x﹣24≤3，得x≤0.9，

即出發(fā)時(shí)間x在0.3≤x≤0.9范圍時(shí)，小明離公交車(chē)站的路程不超過(guò)3千米．