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【題目】如圖,在中,按如下步驟作圖:

①以點A為圓心,AB長為半徑畫;

②以點C為圓心,CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點D;

③連接BD,與AC交于點E,連接AD、CD;

1)求證:;

2)當時,猜想四邊形ABCD是什么四邊形,并證明你的結論;

3)當,,現將四邊形ABCD通過割補,拼成一個正方形,那么這個正方形的邊長是多少?

【答案】1)證明見解析(2)四邊形ABCD是菱形(3

【解析】

1)依據條件證即可;

2)依據四條邊都相等的四邊形是菱形判定即可;

3)割補后,圖形的面積不變,故正方形的面積就等于菱形的面積,求出菱形面積即可得正方形的邊長.

1)證明:在中,

,

;

2)解:四邊形ABCD是菱形,理由如下:

,,,

,

四邊形ABCD是菱形;

3)解:,,

,

四邊形ABCD的面積,

拼成的正方形的邊長.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】北京時間20161117時,三峽水庫水位達到175米,蓄水量39300000000立方米,標志著2016年三峽水庫試驗性蓄水任務順利完成,其中39300000000立方米用科學記數法表示為( 。

A.0.393×10立方米B.3.93×10立方米

C.0.393×10立方米D.3.93×10立方米

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°,將△DAE繞點D逆時針旋轉90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長為

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【題目】已知中,,,直線經過點,分別過點作直線的垂線,垂足分別為點,,若,,則線段的長為__________

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【題目】1993年起,聯合國將每年的322日定為世界水日,宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識,加強水資源保護.某校在開展節(jié)約每一滴水的活動中,從初三年級隨機選出20名學生統計出各自家庭一個月的節(jié)約用水量,有關數據整理如下表.

節(jié)約用水量(單位:噸)

1

1.2

1.4

2

2.5

家庭數

4

6

5

3

2

這組數據的中位數和眾數分別是( )

A. 1.2,1.2; B. 1.4,1.2; C. 1.3,1.4; D. 1.3,1.2.

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【題目】已知點C在直線AB上,,點M,N分別是ACBC的中點,畫出線段示意圖并求線段MN的長.

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【題目】求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.

要求:(1)根據給出的和它的一條中位線,在給出的圖形上,請用尺規(guī)作出邊上的中線,于點.不寫作法,保留痕跡;

(2)據此寫出已知,求證和證明過程.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,平面直角坐標系中,,點Cx軸上一點,點DOC的中點.

1)求證:BDAC;

2)若點Cx軸正半軸上,且BDAC的距離等于2,求點C的坐標;

3)如果于點E,當四邊形ABDE為平行四邊形時,求直線AC的解析式.

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【題目】 下圖是某學校全體教職工年齡的頻數分布直方圖(統計中采用“上限不在內”的原則,如年齡為36歲統計在36≤x<38小組,而不在34≤x<36小組),根據圖形提供的信息,下列說法中錯誤的是

A.該學校教職工總人數是50人

B.年齡在40≤x<42小組的教職工人數占該學?側藬档20%

C.教職工年齡的中位數一定落在40≤x<42這一組

D.教職工年齡的眾數一定在38≤x<40這一組

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同步練習冊答案
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