Question

如圖，華慶號船位于航海圖上平面直角坐標系中的點A（10,2）處時，點C、海島B的位置在y軸上，且

（1）求這時船A與海島B之間的距離；
（2）若海島B周圍16海里內有海礁，華慶號船繼續沿AC向C航行有無觸礁危險？請說明理由（7分）

Answer 1

（1）20
（2）無觸礁危險解析:
解：
（1）證明：∵∠CBA＝30°, ∠CAB＝60°，90°．  1分
在Rt△ACB中, ∵,．    4分
（2）在Rt△ACB中，tan60°=， ,   6分
（或BC≈17＞16）． 7分
答：無觸礁危險.