Question

設a，b是方程x²+x-2013=0的兩個不相等的實數根，a²+2a+b的值為（　　）

A．-1

B．1

C．2013

D．2012

Answer 1

分析：根據方程的根的定義，把a代入方程求出a²+a的值，再利用根與系數的關系求出a+b的值，然后兩者相加即可得解．

解答：解：∵a，b是方程x²+x-2013=0的兩個不相等的實數根，
∴a²+a-2013=0，
∴a²+a=2013，
又∵a+b=-1，
∴a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）=2013-1=2012．
故選：D．

點評：本題考查了根與系數的關系與一元二次方程的解的定義，考慮把a²+2a+b分成（a²+a）與（a+b）的和是解題的關鍵．