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如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．若BC=2，則DE+DF=______．
設BD=x，則CD=2-x．
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°．
由三角函數得，
ED=
3
2
x，
同理，DF=
2
3
-
3
x
2
．
∴DE+DF=
3
2
x+
2
3
-
3
x
2
=
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

住宅小區樓房之間的距離是建樓和購房時人們所關心的問題之一，如圖所示．住宅小區南北兩棟樓房的高度均為16.8米，已知當地時間冬至這天中午12時太陽光線與地面所成的銳角是30°．
（1）要使這時南樓的影子恰好落在北樓的墻腳．兩樓間的距離應為多少米（精確到0.1米）？
（2）如果兩樓房之間的距離為20米，那么這時南樓的影子是否會影響北樓一樓的采光？如果影響，請求出南樓在北樓上的影子長，如果不影響說明理由？（
3
≈1.73，結果精確到0.1m）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一架飛機以每分鐘5千米的速度水平飛行，在A處，飛行員觀測到飛機正前方地面O處的俯角∠A=18°，2分鐘后在B處觀測到飛機正前方地面O處的俯角∠CBO=45°，求飛機的飛行高度．（精確到1米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動．設△ABC滾動240°時，C點的位置為C′，△ABC滾動480°時，A點的位置為A′．請你利用三角函數中正切的兩角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數．（　　）
A．30°B．90°C．60°D．45°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，則BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，S△ABC=84．求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從位于O處的某海防哨所發現在它的北偏東60°的方向，相距600m的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經過若干時間快艇要到達哨所B，B在O的正東南方向，則A，B間的距離是______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：PA=
2
，PB=4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點落在直線AB的兩側．
（1）如圖，當∠APB=45°時，求AB及PD的長；
（2）當∠APB變化，且其它條件不變時，求PD的最大值，及相應∠APB的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠接受一批支援四川省汶川災區抗震救災帳篷的生產任務．根據要求，帳篷的一個橫截面框架由等腰三角形和矩形組成（如圖所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=
3
4
，矩形BCDE的邊CD=2BC，這個橫截面框架（包括BE）所用的鋼管總長為15m，求帳篷的篷頂A到底部CD的距離．（結果精確到0.1m）

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同步練習冊答案
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