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如圖,在△ABC中,已知AB=15,BC=14,S△ABC=84.求:(1)tanC的值;(2)sinA的值.
(1)過A作AD⊥BC于點D.
∵S△ABC=
1
2
BC•AD=84,∴
1
2
×14×AD=84,∴AD=12.
又∵AB=15,∴BD=
AB2-AD2
=
152-122
=9.
∴CD=14-9=5.
在Rt△ADC中,AC=
AD2+DC2
=
122+52
=13

tanC=
AD
DC
=
12
5


(2)過B作BE⊥AC于點E.
∵S△ABC=
1
2
AC•EB=84,
∴BE=
168
13

sin∠BAC=
BE
AB
=
168
13
15
=
168
195
=
56
65

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=
5
13
,BC=26.
求:(1)cos∠DAC的值;
(2)線段AD的長.

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一段公路的坡度為1:3,某人沿這段公路路面前進100米,那么他上升的最大高度是(  )
A.30米B.10米C.3
10
D.10
10

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在海岸邊有一港口O.已知:小島A在港口O北偏東30°的方向,小島B在小島A正南方向,OA=60海里,OB=20
3
海里.計算:
(1)小島B在港口O的什么方向;
(2)求兩小島A,B的距離.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,AB=5cm,AC=4cm,tan∠ABC=
3
4
,則邊BC的長為______cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

若等腰三角形ABC的頂角A=120°,AB=5,則BC=______.

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同步練習冊答案
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