Question

【題目】如圖所示,在邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪上修建兩條寬為b米的道路.

（1）為了求得剩余草坪的面積，小明同學(xué)想出了兩種辦法，結(jié)果分別如下：

方法①： 方法②：

請(qǐng)你從小明的兩種求面積的方法中，直接寫出含有字母a，b代數(shù)式的等式是：

（2）根據(jù)（1）中的等式，解決如下問題：

①已知：，求的值；

②己知：，求的值.

Answer 1

【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2；（2）ab=-2.5；（x-2019）2=5.

【解析】

（1）方法①是根據(jù)已知條件先表示出矩形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出答案；方法②是正方形的面積減去兩條道路的面積，即可得出剩余草坪的面積；根據(jù)（1）得出的結(jié)論可得出；

（2）①分別把的值和的值代入（1）中等式，即可得到答案；

②根據(jù)題意，把（x-2018）和（x-2020）變成（x-2019）的形式，然后計(jì)算完全平方公式，展開后即可得到答案.

解：（1）方法①：草坪的面積=（a-b）（a-b）=．

方法②：草坪的面積=；

等式為：

故答案為：，；

（2）①把代入

∴，

∴

②原式可化為：

∴

∴

∴