【題目】二次函數 y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線 x=1，下列結論：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0其中正確的是（ ）．
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③
【答案】D
【解析】由拋物線開口方向得到a＞0，然后利用拋物線拋物線的對稱軸得到b的符合，則可對①進行判斷；利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個交點可對②進行判斷；利用x=1時，y＜0和c＜0可對③進行判斷；利用拋物線的對稱軸方程得到b=-2a，加上x=-1時，y＞0，即a-b+c＞0，則可對④進行判斷．
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線的對稱軸為直線x=-
=1，
∴b=-2a＜0，
∴ab＜0，所以①正確；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴△=b2-4ac＞0，所以②正確；
∵x=1時，y＜0，
∴a+b+c＜0，
而c＜0，
∴a+b+2c＜0，所以③正確；
∵拋物線的對稱軸為直線x=-=1，
∴b=-2a，
而x=-1時，y＞0，即a-b+c＞0，
∴a+2a+c＞0，所以④錯誤．
故選D．
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【題目】兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一個端點重合，放在同一條直線上，此時兩根木條中點間的距離（ ）
A.20cmB.80cm
C.160cmD.20cm 或80cm
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【題目】如圖，在∠MON中，以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交射線OM于點A，交射線ON于點B，再分別以A、B為圓心，OA的長為半徑作弧，兩弧在∠MON的內部交于點C，作射線OC，若OA＝5，AB＝6，則點B到AC的距離為_____．
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【題目】已知一列數：a1＝2，a2＝a1+4，a3＝a2+6，……，an＝an﹣1+2n（n為正整數，n≥2），
（1）a4的值是_____；
（2）當n＝2018時，則an﹣37n+324的值是_____．
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【題目】郵遞員騎車從郵局出發，先向南騎行2 km，到達A村，繼續向南騎行3 km到達B村，然后向北騎行9 km到達C村，最后回到郵局．
(1)以郵局為原點，以向北為正方向，用0.5 cm表示1 km，畫出數軸，并在該數軸上表示出A，B，C三個村莊的位置．
(2)C村離A村有多遠?
(3)郵遞員一共騎了多少千米？
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【題目】如圖，四邊形ABCD，BE、DF分別平分四邊形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α，∠BCD=β
（1）如圖，若α+β=120°，求∠MBC+∠NDC的度數；
（2）如圖，若BE與DF相交于點G，∠BGD=30°，請寫出α、β所滿足的等量關系式；
（3）如圖，若α=β，判斷BE、DF的位置關系，并說明理由．
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【題目】（原題）已知直線AB∥CD，點P為平行線AB，CD之間的一點．如圖1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度數．
（探究）如圖2，當點P在直線AB的上方時，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點E1，∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點E2，∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點E3，…以此類推，求∠En的度數．
（變式）如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補角的角平分線交于點E，試猜想∠P與∠E的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，在方格紙內將
經過一次平移后得到
，圖中標出了點
的對應點
，利用網格點和三角板畫圖或計算：
（1）在給定方格紙中畫出平移后的．
（2）畫出
邊的中線
．
（3）畫出
邊的高線
．
（4）的面積為 ．
（5）在圖中能使
的格點
的個數有 個 （點異于點）．
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