Question

【題目】某水上樂園普通票價20元/張，假期為了促銷，新推出兩種優惠卡：貴賓卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；會員卡售價200元/張，每次憑卡另收10元．暑期普通票正常出售，兩種優惠卡僅限暑期使用，不限次數．設游泳x次時，所需總費用為y元．

(1)分別寫出假期選擇會員卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；

(2)在同一個坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示，請求出點A、B、C、D的坐標，并直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

Answer 1

【答案】(1)， ；(2)A(0，200)，B(20，400)，C(40，600)，D(30，600)，當時， 選擇普通消費；當x=20時，選擇普通消費或會員卡都可以；當時，選擇會員卡；當x=40時，選擇貴賓卡或會員卡都可以；當時，選擇貴賓卡

【解析】

（1）根據會員卡售價200元/張，每次憑卡另收10元，以及普通票價20元/張，設游泳x次時，分別得出所需總費用為y元與x的關系式即可；

（2）利用函數交點坐標求法分別得出即可；利用點的坐標以及結合得出函數圖象得出答案．

解：（1）根據題意得：普通消費：，

會員卡：；

(2)令，即，

解得x=20，y=400，

即A(0，200)，B(20，400)，D(30，600)，

當y=600時，代入解得：x=40，

即點C的坐標為C(40，600)，

當時，選擇普通消費，

當x=20時，選擇普通消費或會員卡都可以，

當時，選擇會員卡，

當x=40時，選擇貴賓卡或會員卡都可以，

當時，選擇貴賓卡．