Question

（2010•天津）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
青山村種的水稻2007年平均每公頃產8000kg，2009年平均每公頃產9680kg，求該村水稻每公頃產量的年平均增長率．
解題方案：
設該村水稻每公頃產量的年平均增長率為x．
（1）用含x的代數式表示：
①2008年種的水稻平均每公頃的產量為______；
②2009年種的水稻平均每公頃的產量為______；
（2）根據題意，列出相應方程______；
（3）解這個方程，得______；
（4）檢驗：______；
（5）答：該村水稻每公頃產量的年平均增長率為______%．

Answer 1

【答案】分析：解此類題時，先將所求問題設為x，根據增長后的產值=增長前的產值（1+增長率），即可用含x的代數式表示，再求解，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．
解答：解：（1）①8000（1+x）；②8000（1+x）（1+x）=8000（1+x）²；
（2）8000（1+x）²=9680；（4分）
（3）x₁=0.1，x₂=-2.1；
（4）x₁=0.1，x₂=-2.1都是原方程的根，但x₂=-2.1不符合題意，所以只取x=0.1；
（5）10．（8分）
點評：解此類題時，先將所求問題設為x，然后用含x的代數式表示，再求解，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．