Question

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)的直線與AD、BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積與矩形ABCD的面積之比是（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．2：5

Answer 1

∵矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，
∴BO=DO，∠EDB=∠DBC，
在△EOD和△FOB中

∠EDO=∠FBO DO=BO ∠DOE=∠BOF

，
∴△EDO≌△FBO（ASA），
∴陰影部分的面積=△BOC的面積=

1

4

矩形ABCD的面積，
∴陰影部分的面積與矩形ABCD的面積之比是：1：4．
故選：C．