Question

【題目】在茶節期間，某茶商訂購了甲種茶葉90噸，乙種茶葉80噸，準備用A、B兩種型號的貨車共20輛運往外地．已知A型貨車每輛運費為0.4萬元，B型貨車每輛運費為0.6萬元．（13分）

（1）設A型貨車安排x輛，總運費為y萬元，寫出y與x的函數關系式；

（2）若一輛A型貨車可裝甲種茶葉6噸，乙種茶葉2噸；一輛B型貨車可裝甲種茶葉3噸，乙種茶葉7噸．按此要求安排A、B兩種型號貨車一次性運完這批茶葉，共有哪幾種運輸方案？

（3）說明哪種方案運費最少？最少運費是多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣0.2x+12；(2) 三種運輸方案：①A型貨車10輛，B型貨車10輛；②A型貨車11輛，B型貨車9輛；

③A型貨車12輛，B型貨車8輛．(3) 方案③運費最少，最少運費為9.6萬元．

【解析】試題分析：（1）設A種貨車為x輛，則B種貨車為（20-x）輛，則表示出兩種車的費用的和就是總費用，據此即可求解；

（2）倉庫有甲種茶葉90噸，A型貨車可裝甲種茶葉6噸，乙種茶葉2噸；一輛B型貨車可裝甲種茶葉3噸，乙種茶葉7噸，據此即可得到一個關于x的不等式組，再根據x是整數，即可求得x的值，從而確定運輸方案；

（3）運費可以表示為x的函數，根據函數的性質，即可求解．

試題解析：（1）設A種貨車為x輛，則B種貨車為（20-x）輛．

根據題意，得y=0.4x+0.6（20-x）=-0.2x+12；

（2）由題意得，

解得10≤x≤12．

又∵x為正整數，

∴x=10，11，12，

∴20-x=10，9，8．

∴有以下三種運輸方案：

①A型貨車10輛，B型貨車10輛；

②A型貨車11輛，B型貨車9輛；

③A型貨車12輛，B型貨車8輛．

（3）∵方案①運費：10×0.4+10×0.6=10（萬元）；

方案②運費：11×0.4+9×0.6=9.8（萬元）；

方案③運費：12×0.4+8×0.6=9.6（萬元）．

∴方案③運費最少，最少運費為9.6萬元．