Question

16、如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有

4

對．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件可以找出題目中有哪些相等的角以及線段，然后猜想可能全等的三角形，然后一一進(jìn)行驗(yàn)證．

解答：解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，且AO平分∠BAC，
∴△ODA≌△OEA，
∴∠B=∠C，AD=AE，
∴△ADC≌△AEB，
∴AB=AC，
∴△OAC≌△OAB，
∴△COE≌△OBD．
故填4．

點(diǎn)評：本題考查了三角形全等的判定方法；提出猜想，驗(yàn)證猜想是解決幾何問題的基本方法，做題時(shí)要注意從已知條件開始思考結(jié)合全等的判定方法逐一判斷，做到不重不漏，由易到難．