Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，已知A（3，2）、B（-2，3），則
∠OAB的等于

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

Answer 1

B

連接OB，根據點的坐標分別求出OB，OA，AB的長，再根據勾股定理的逆定理可得△OAB為等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質即可求解．
解：連接OB．

則OA==，OB==，AB==．
∵（）²+（）²=（）²，
∴△OAB為等腰直角三角形，
∴∠OAB=45°．
故選B．
點評：綜合性考查了平面直角坐標系兩點間的距離公式，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定和性質．