Question

【題目】如圖，下列圖形是將正三角形按一定規律排列，則第5個圖形中所有正三角形的個數有 ．

Answer 1

【答案】485
【解析】解：第一個圖形正三角形的個數為5，
第二個圖形正三角形的個數為5×3+2=2×32﹣1=17，
第三個圖形正三角形的個數為17×3+2=2×33﹣1=53，
第四個圖形正三角形的個數為53×3+2=2×34﹣1=161，
第五個圖形正三角形的個數為161×3+2=2×35﹣1=485．
如果是第n個圖，則有2×3n﹣1個
故答案為：485．
由圖可以看出：第一個圖形中5個正三角形，第二個圖形中5×3+2=17個正三角形，第三個圖形中17×3+2=53個正三角形，由此得出第四個圖形中53×3+2=161個正三角形，第五個圖形中161×3+2=485個正三角形．