Question

【題目】如圖①為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護(hù)套CB上，不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度，繪制成圖②，其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點(diǎn)，AN=CB=20cm，AM=8cm，MB=MN，我們把∠ANB叫做傾斜角，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷傾斜角能小于30°嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】解：當(dāng)∠ANB=30°時(shí)，作ME⊥CB，垂足為E，
∵M(jìn)B=MN，
∴∠P=∠ANB=30°．
在Rt△BEM中，
∵cosB= ，
∴EB=MBcosB=（AN﹣AM）cosB=6 cm．
∵M(jìn)B=MN，ME⊥BC，
∴BN=2BE=12 cm．
∵CB=AN=20cm，且12 ＞20，
∴此時(shí)N不在CB邊上，與題目條件不符，隨著∠ANB度數(shù)的減小，BN的長度增加，
∴傾斜角不可以小于30°．

【解析】當(dāng)∠ANB=30°時(shí)，作ME⊥CB，垂足為E，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出EB及BN的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)即可以解答此題．