Question

【題目】如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題根據含30°角所對的直角邊等于斜邊一半，然后依次判斷直角三角形中能否找到一個角等于30°，從而判斷出答案．

試題解析：設正方形的邊長為a，

在圖①中，CE=ED=a，BC=DB=a，

故∠EBC=∠CEB≠30°，故△ECB，故不能滿足它的一條直角邊等于斜邊的一半．

在圖②中，BC=a，AC=AE=a，

故∠BAC=30°，

從而可得∠CAD=∠EAD=30°，故能滿足它的一條直角邊等于斜邊的一半．

在圖③中，AC=a，AB=a，

故∠ABC=∠DBC≠30°，故不能滿足它的一條直角邊等于斜邊的一半．

在圖④中，AE=a，AB=AD=a，

故∠ABE=30°，∠EAB=60°，

從而可得∠BAC=∠DAC=60°，∠ACB=30°，故能滿足它的一條直角邊等于斜邊的一半．

綜上可得有2個滿足條件．

故選C．