【題目】下列運算正確的是（ ）
A.a3a2=a5
B.（a2）3=a5
C.a3+a3=a6
D.（a+b）2=a2+b2
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）當點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．
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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C坐標分別是（8，0），（0，4），反比例函數y=
（x＞0）的圖象過對角線的交點P并且與AB、BC分別交于D、E兩點，連接OD、OE、DE，則△ODE的面積為（ ）
A. 14 B. 12 C. 15 D. 8
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【題目】下列計算錯誤的是（ ）
A. 3a·2b＝6ab B. －a2·a＝－a3 C. (-x)9÷（-x）3=x6 D. (-2a3)3=-6a9
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【題目】如圖，已知拋物線
與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線
，則下列結論正確的是
_____．（寫出所有正確結論的序號）①b＞0；②a﹣b+c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則b2=4a．
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分線交AB于點Q,交BC于點P,PE⊥AC于點E,AD⊥BC于點D,AD交PE于點F.求證:DF=DC.
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【題目】劉衛同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．圖③是劉衛同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合)．
(1)在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛同學發現：F、C兩點間的距離逐漸 ．
(2)劉衛同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F、C的連線與AB平行?
問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°?如果存在，
求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．
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