Question

如圖，已知是原點(diǎn)，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．

（1）以點(diǎn)為位似中心，在軸的左側(cè)將放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2），畫(huà)出圖形并寫(xiě)出點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫(xiě)出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）畫(huà)圖如圖所示；
點(diǎn)、

試題分析：解：（1）根據(jù)位似的性質(zhì)：位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上， 任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于相似比，這個(gè)相似比也可稱為位似比，畫(huà)圖如圖所示；根據(jù)圖示可得，點(diǎn)、
 
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)：
若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），像與原圖形的位似比為k，則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，k y）或（―k x，―k y）。因?yàn)樾聢D與原圖的位似比為2,.故點(diǎn)    
點(diǎn)評(píng)：此題主要考察學(xué)生對(duì)圖形的位似的性質(zhì)的理解和運(yùn)用，也簡(jiǎn)單地考察了坐標(biāo)系，知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，難度也不大。