Question

（2009•鹽城模擬）如圖，四邊形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，A、B、N、E、F五點在同一直線上，且正方形ABCD、EFGH面積分別是4和9，則正方形NHMC的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用AAS判定△CBN≌△NEH得出BC=NE，BN=EH，再根據兩個正方形的面積分別求得其邊長，根據勾股定理得到所求的正方形的邊長，從而得出所求的面積為13．
解答：解：∵四邊形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形
∴CN=NH，∠CNH=90°，∠CBN=∠NEH=90°，
∵∠BCN+∠BNC=90°，∠BNC+∠ENH=90°，
∴∠BCN=∠ENH，
∴△CBN≌△NEH（AAS）
∴BC=NE，BN=EH
∵正方形ABCD、EFGH面積分別是4和9，
∴BC=2，BN=3
∴CN=
∴正方形NHMC的面積是13．
故填：13．
點評：此題考查了全等三角形的判定，正方形的性質，勾股定理等知識點，有一定的綜合性．