Question

如圖，直線l₁、l₂相交于點A，l₁與x軸的交點坐標為（-1，0），l₂與y軸的交點坐標為（0，-2），結合圖象解答下列問題：
（1）求出直線l₂表示的一次函數的表達式；
（2）當x為何值時，l₁、l₂表示的兩個一次函數的函數值都大于0．

Answer 1

分析：（1）因為直線l₂過點A（2，3），且與y軸的交點坐標為（0，-2），所以可用待定系數法求得函數的表達式．
（2）要求l₁、l₂表示的兩個一次函數的函數值都大于0時x的取值范圍，需求出兩函數與x軸的交點，再結合圖象，仔細觀察，寫出答案．

解答：解：（1）設直線l₂表示的一次函數表達式為y=kx+b．
∵x=0時，y=-2；x=2時，y=3．
∴

-2=b 3=2k+b

（2分）
∴

k= 5 2 b=-2

（3分）
∴直線l₂表示的一次函數表達式是y=

5

2

x-2．（4分）

（2）從圖象可以知道，當x＞-1時，直線l₁表示的一次函數的函數值大于0．（5分）
當

5

2

x-2=0，得x=

4

5

．
∴當x＞

4

5

時，直線l₂表示的一次函數的函數值大于0．（7分）
∴當x＞

4

5

時，l₁、l₂表示的兩個一次函數的函數值都大于0．（8分）

點評：此類題目主要考查從平面直角坐標系中讀圖獲取有效信息的能力，解題時需熟練運用待定系數法．