Question

35、用棋子擺下面一組正方形圖案：

依照規律填寫表中空格：

（2）照這樣的規律擺下去，當每邊有n顆棋子時，這個圖形所需要棋子總顆數是

4（n-1）

，第100個圖形需要的棋子顆數是

400

．

Answer 1

分析：（1）此題可以按照正方形的周長進行計算：第一個圖形中，每個邊長是2，則共有2×4-4=4個；第二個圖形中，每個邊長是3，則共有3×4-4=8個，依次類推，則第n個圖中，各邊有（n+1）個，共有4（n+1）-4=4n；
（2）根據正方形的周長進行計算．

解答：解：（1）依照規律填寫表中空格：

（2）當每邊有n顆棋子時，這個圖形所需要棋子總顆數是4（n-1），第100個圖形需要的棋子顆數是400．

點評：按照正方形的周長計算的時候，注意各個頂點重復了依次，應當再進一步減去4．