Question

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個數；（請通過列式或列方程解答）

（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結合樹狀圖或列表解答）

Answer 1

【答案】（1）袋子中白球有2個；（2）．

【解析】

試題分析：（1）設袋子中白球有x個，根據概率公式列方程解方程即可求得答案；（2）根據題意畫出樹狀圖，求得所有等可能的結果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）設袋子中白球有x個，

根據題意得： =，

解得：x=2，

經檢驗，x=2是原分式方程的解，

∴袋子中白球有2個；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，

∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．