【題目】材料閱讀
角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形．鐘面上的時針與分針給我們以角的形象．如果把圖2作為鐘表的起始狀態，對于一個任意時刻時針與分針的夾角度數可以用下面的方法確定．
因為時針繞鐘面轉一圈（
）需要12小時，所以時針每小時轉過
．
如圖3中
時針就轉過
．
因為分針繞鐘面轉一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉過
．
如圖4中
分針就轉過
．
再如圖5中
時針轉過的度數為
，分針轉過的度數記為
，此時，分針轉過的度數大于時針轉過的度數，所以時針與分針的夾角為
．
知識應用
請使用上述方法，求出
時針與分針的夾角．
拓廣探索
張老師某周六上午7點多去菜市場買菜，走時發現家中鐘表時鐘與分針的夾角是直角，買菜回到家發現鐘表時針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒有故障，走時正常，且回家時間還沒到上午8點，請利用上述材料所建立數學模型列方程，求出張老師約7點多少分出門買菜？約7點多少分回到家？（結果用四舍五入法精確到分．）
【答案】知識應用：100°；拓廣探索：張老師約7點22分出門買菜，約7點55分回到家
【解析】
知識應用：
根據題干中的思路先求出時針轉過的度數，然后再求出分針轉過的度數，然后讓大的度數減小的度數即可得出答案；
拓廣探索：
根據材料可以確定張老師出門時時針轉過的角度比分針轉過的角度多
，而張老師回家時分針轉過的角度比時針轉過的角度多，據此可列出兩個方程，分別解方程即可．
知識應用：
解:7:20時針轉過的度數為
，
分針轉過的度數記為
，
∴7:20時針與分針的夾角為
拓廣探索：
設張老師7點
分出門，由題意列方程得
解得
設張老師7點
分回家，由題意列方程得
解得
答：張老師約7點22分出門買菜，約7點55分回到家
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D，E分別在AC，AB上．
【1】(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求證：AB=AC；
【2】(2) 分別將“BD=CE”記為①，“CD=BE” 記為②，“AB=AC”記為③．添加條件①、③，以②為結論構成命題1，添加條件②、③以①為結論構成命題2．命題1是命題2的 命題，命題2是
命題．（選擇“真”或“假”填入空格）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周長為24cm，CF＝3cm，則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為 ________cm.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA＝32°，∠AEB＝70°.
（1）求∠CAD的度數；
（2）若點F為線段BC上任意一點，當△EFC為直角三角形時，則∠BEF的度數為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連結EG、CG.
（1）如圖1，求證EG=CG且EG⊥CG.
（2）如圖2將△BEF繞點B逆時針旋轉90度，求線段EG和CG有怎么樣的關系，并證明你的結論.
（3）如圖3,將△BEF繞點B逆時針旋轉180度，線段EG和CG有怎么樣的關系?寫出你的猜想，不需證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，EF∥AB，∠DCB＝65°，∠CBF＝15°，∠EFB＝130°．
（1）直線CD與AB平行嗎？為什么？
（2）若∠CEF＝68°，求∠ACB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的邊BC在x軸上，A，C兩點的坐標分別為A（0，m），C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+
=0．一動點P從點B出發，以每秒2單位長度的速度沿射線BO勻速運動，設點P運動的時間為ts．
（1）求A，C兩點的坐標；
（2）連接PA，若△PAB為等腰三角形，求點P的坐標；
（3）當點P在線段BO上運動時，在y軸上是否存在點Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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