【題目】如圖，A、B兩點在正方形網格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形．點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C有（ ）個．
A.3B.5C.8D.10
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【題目】某校為了解學生最喜愛的一項課外活動項目，隨機對全校部分學生進行了一次調査，調査結果有三種情況：A．文學藝術；B．科技制作；C．體育運動．并將調查結果繪制成如下的不完整統計圖．
請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次活動共調查了多少名學生？
（2）將條形統計圖補充完整，并求出扇形統計圖中A所在扇形的圓心角的度數；
（3）若該校共有1400名學生，試估計該校學生中最喜愛文學藝術的人數是多少．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=
（m≠0）的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于點C，點A（﹣2，3），點B（6，n）．
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求△AOB的面積；
(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數y=（m≠0）的圖象上的兩點，且x1＜x2，y1＜y2，指出點M、N各位于哪個象限．
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【題目】問題背景：如圖
，點
為線段
外一動點，且
，若
，
，連接
，求的最大值．解決方法：以
為邊作等邊
，連接
，推出
，當點
在
的延長線上時，線段取得最大值
．
問題解決：如圖
，點為線段外一動點，且，若，
，連接，當取得最大值時，
的度數為_________．
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【題目】在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點D是BC上一點，連接AD，過點A作AG⊥AD，在AG上取點F，連接DF．延長DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF．
（1）若AB=2
，求BC的長；
（2）如圖1，當點G在AC上時，求證：BD=
CG；
（3）如圖2，當點G在AC的垂直平分線上時，直接寫出
的值．
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【題目】感知：如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.易知BE=DG．
探究：如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．
應用：如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD的延長線上.若AE=3ED, ∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為 ．
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【題目】閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長．
小騰發現，過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E，通過構造△ACE，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖 2）．
請回答：∠ACE的度數為 ，AC的長為 ．
參考小騰思考問題的方法，解決問題：
如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點E，AE=2，BE=2ED，求BC的長．
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