Question

（1997•新疆）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，則下列關系中錯誤的是（　　）

A．a=b?tanA

B．b=a?cotA

C．b=c?cosA

D．c=a?sinA

Answer 1

分析：根據正切函數的定義判斷A；
根據余切函數的定義判斷B；
根據余弦函數的定義判斷C；
根據正弦函數的定義判斷D．

解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，
∴tanA=

a

b

，cotA=

b

a

，cosA=

b

c

，sinA=

a

c

，
∴a=b•tanA；b=a•cotA；b=c•cosA；a=c•sinA．
故A、B、C正確；D錯誤．
故選D．

點評：本題考查了銳角三角函數的定義，比較簡單．用到的知識點：
①正弦：我們把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦，記作sinA．即sinA=∠A的對邊：斜邊=a：c；
②余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦，記作cosA．即cosA=∠A的鄰邊：斜邊=b：c；
③正切：銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切，記作tanA．即tanA=∠A的對邊：∠A的鄰邊=a：b；
④余切：銳角A的鄰邊b與對邊a的比叫做∠A的余切，記作cotA．即cotA=∠A的鄰邊：∠A的對邊=b：a．