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如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，若∠BCD=35°，則∠ABD=（　　）

A．35°

B．55°

C．65°

D．70°

連接AD，
∵∠BCD=35°，
∴∠A=∠BCD=35°，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-∠A=55°．
故選B．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠B=58°，則∠OCA=（　　）

A．25°

B．30°

C．32°

D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上任意一點，C為半圓ACB的中點，PD切⊙O于點D，連接CD交AB于點E．
求證：（1）PD=PE；
（2）PE²=PA•PB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內接于⊙O，已知∠A=55°，則∠BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，∠ABC=50°，則∠D=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（a），已知直線AB過圓心O，交⊙O于A、B，直線AF交⊙O于F（不與B重合），直線l交⊙O于C、D，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC、AD．求證：①∠BAD=∠CAG；②AC•AD=AE•AF；
（2）在問題（1）中，當直線l向上平行移動，與⊙O相切時，其他條件不變．
①請你在圖（b）中畫出變化后的圖形，并對照圖（a），標記字母；
②問題（1）中的兩個結論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．