Question

【題目】如圖，某工程隊從A點出發，沿北偏西67°方向修一條公路AD，在BD路段出現塌陷區，就改變方向，由B點沿北偏東23°的方向繼續修建BC段，到達C點又改變方向，從C點繼續修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB應為多少度？試說明理由．此時CE與BC有怎樣的位置關系？

以下是小剛不完整的解答，請幫她補充完整．

解：由已知，根據　 　

得∠1=∠A=67°

所以，∠CBD=23°+67°=　 　°；

根據　 　

當∠ECB+∠CBD=　 　°時，可得CE∥AB．

所以∠ECB=　 °

此時CE與BC的位置關系為　 　．

Answer 1

【答案】兩直線平行，同位角相等，90，同旁內角互補，兩直線平行，180，90，垂直．

【解析】

結合圖形，根據“方位角的知識和平行線的判定與性質”進行分析解答即可.

如下圖：

由已知，根據兩直線平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，

所以，∠CBD=23°+67°=90°；

根據同旁內角互補，兩直線平行，可知：

當∠ECB+∠CBD=180°時，可得CE∥AB，

所以∠ECB=90°，

此時CE與BC的位置關系為垂直.