Question

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的方格中，點A、B、C都是格點．

（1）將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁；
（2）依次連結(jié)BC₁、B₁C，猜想四邊形BC₁B₁C是什么特殊四邊形?并說明理由．

Answer 1

(1)作圖見解析；（2）平等四邊形，理由見解析.

試題分析：（1）將點A、B、C分別繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得出對應(yīng)點，即可得出△A₁B₁C₁；
（2）連結(jié)BC₁、B₁C，BB₁，CC₁，由（1）可得點B與B₁，點C與C₁分別關(guān)于點O成中心對稱，繼而得出OB=OB₁，OC=OC₁，可證明四邊形BC₁B₁C是平行四邊形．
試題解析:（1）如圖：△A₁B₁C₁為所求作的三角形；
（2）四邊形BC₁B₁C是平行四邊形
連結(jié)BB₁，CC₁，
∵點B與B₁，點C與C₁分別關(guān)于點O成中心對稱，
∴OB= OB₁，OC= OC₁，
∴四邊形BC₁B₁C是平行四邊形．

考點: 旋轉(zhuǎn)變換.