Question

解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：

2x-3＜6-x 1-4x≤5x-2

．

Answer 1

分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．

解答：解：

2x-3＜6-x  ① 1-4x≤5x-2  ②

由不等式①可得，x＜3，
由不等式②可得，x≥

1

3

，
所以不等式組的解集為：

1

3

≤x＜3
在數(shù)軸上表示解集為：
．

點(diǎn)評：用數(shù)軸確定不等式組的解集是中考的命題重點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．
不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．