【題目】如圖，將矩形紙片
沿對角線
折疊，點
落在點
處，
交
于點
，連結
．證明：（1）BF=DF．（2）若BC=8，DC=6，求BF的長。
【答案】（1）證明見解析；(2)BF=6.25；
【解析】（1）由折疊的性質知，CD=ED，BE=BC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，∴AB=DE，BE=AD，在△ABD與△EDB中，∵AB=DE，BE=AD，BD=BD，∴△ABD≌△EDB（SSS），∴∠EBD=∠ADB，∴BF=DF；
（2）在△ABD與△EDB中，∵∠AFB=∠EFD，∠A=∠E=90°，AB=DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），∴AF=EF，設BF=x，則AF=FE=8﹣x，在Rt△AFB中，可得：BF2=AB2+AF2，即x2=62+（8﹣x）2，解得：x=6.25．故BF的長為6.25．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，邊長為3的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點。現將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）．在旋轉正方形OABC的過程中，△MBN的周長為___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校初二年級數學考試，（滿分為100分，該班學生成績均不低于50分）作了統計分析，繪制成如圖頻數分布直方圖和頻數、頻率分布表，請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：
分組 | 49.5～59.5 | 59.5～69.5 | 69.5～79.5 | 79.5～89.5 | 89.5～100.5 | 合計 |
頻數 | 2 | a | 20 | 16 | 4 | 50 |
頻率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 | b | 1 |
（1）頻數、頻率分布表中a= ，b= ；（答案直接填在題中橫線上）
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若該校八年級共有600名學生，且各個班級學生成績分布基本相同，請估計該校八年級上學期期末考試成績低于70分的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AB=
，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G．
（1）求證：∠ABM=30°；
（2）求證：△BMG是等邊三角形；
（3）若P為線段BM上一動點，求PN+PG的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】體育委員統計了全班同學60秒跳繩的次數，并列出下面不完全的頻數分布表：
(1)補全表中信息
（2）跳繩次數在
范圍的學生占全班學生的百分比是多少？
（3）畫出適當的統計圖表示上面的信息
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