Question

【題目】如圖，已知：n為正整數(shù)，點(diǎn)A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），A3（x3 ， y3），A4（x4 ， y4）…An（xn ， yn）均在直線y=x﹣1上，點(diǎn)B1（m1 ， p1），B2（m2 ， p2），B3（m3 ， p3）…Bn（mn ， pn）均在雙曲線y=﹣ 上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，A3B3⊥x軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，若點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為﹣1，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣1，﹣2）
B.（2，1）
C.（ ，﹣ ）
D.（ ，﹣2）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣1﹣1=﹣2， ∴A1（﹣1，﹣2），
當(dāng)A1B1⊥x軸時(shí)，y=﹣ =1，
∴B1（﹣1，1），
當(dāng)B1A2⊥y軸，當(dāng)y=1時(shí)，x﹣1=1，x=2，
∴A2（2，1），
當(dāng)A2B2⊥x軸，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣ ，
∴B2（2，﹣ ），
當(dāng)B2A3⊥y軸，當(dāng)y=﹣ 時(shí)，﹣ =x﹣1，x= ，
∴A3（ ，﹣2），
當(dāng)A3B3⊥x軸時(shí)，當(dāng)x= 時(shí)，y=﹣ =﹣2，
∴B3（ ，﹣2），
當(dāng)B3A4⊥y軸時(shí)，y=﹣2，x﹣1=﹣2，x=﹣1，
∴A4（﹣1，﹣2），
…
發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， A4…An的坐標(biāo)每三個(gè)一循環(huán)，
2017÷3=672…余1，
∴則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）；
故選A．