Question

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱(chēng)軸，

∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，，

∴CE=4，∴E（4，8）。

在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，

又∵DE=OD，∴（8﹣OD）2+42=OD2。∴OD=5。∴D（0，5）。

【解析】翻折變換（折疊問(wèn)題），坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理。

先根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，從而可得出CE的長(zhǎng)，求出E點(diǎn)坐標(biāo)。在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長(zhǎng)，從而得出D點(diǎn)坐標(biāo)。