Question

【題目】某游樂園要建一個圓形噴水池，在噴水池的中心安裝一個大的噴水頭，高度為m，噴出的水柱沿拋物線軌跡運動（如圖），在離中心水平距離4m處達到最高，高度為6m，之后落在水池邊緣，那么這個噴水池的直徑AB為____m．

Answer 1

【答案】20

【解析】

根據題意在離中心水平距離4m處達到最高，高度為6m，設頂點式解析式，求出解析式，再求出與x軸的交點坐標即可求出這個噴水池的直徑AB．

∵噴出的水柱中心4m處達到最高，高度為6m，

∴拋物線的頂點坐標為(4,6)或(4,6)，

設拋物線解析式為或

即這個噴水頭應設計的高度為m.

把代入拋物線解析式，解得：

所以,函數解析式為或

當時, 拋物線與x軸的交點坐標為(10,0)或(10,0)，

∴圓形噴水池的直徑為20m，

故答案為：20.