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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在平面直角坐標系xOy中，若動點P在拋物線y=ax²上，⊙P恒過點F（0，n），且與直線y=﹣n始終保持相切，則n=　　（用含a的代數(shù)式表示）．

試題分析：如圖，連接PF，設(shè)⊙P與直線y=﹣n相切于點E，連接PE，則PE⊥AE。

∵動點P在拋物線y=ax²上，∴設(shè)P（m，am²）。
∵⊙P恒過點F（0，n），
∴PF=PE，即

。
∴

。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD交于點O，且AC=80，BD=60．動點M、N分別以每秒1個單位的速度從點A、D同時出發(fā)，分別沿A→O→D和D→A運動，當點N到達點A時，M、N同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒．

（1）求菱形ABCD的周長；
（2）記△DMN的面積為S，求S關(guān)于t的解析式，并求S的最大值；
（3）當t=30秒時，在線段OD的垂直平分線上是否存在點P，使得∠DPO=∠DON？若存在，這樣的點P有幾個？并求出點P到線段OD的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點A的對應(yīng)點為D，拋物線y=ax²﹣10ax+c經(jīng)過點C，頂點M在直線BC上．

（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點D的坐標；
（2）求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+c（a≠0）經(jīng)過C（2，0），D（0，﹣1）兩點，并與直線y=kx交于A、B兩點，直線l過點E（0，﹣2）且平行于x軸，過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為點M、N．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）求證：AO=AM；
（3）探究：
①當k=0時，直線y=kx與x軸重合，求出此時

的值；
②試說明無論k取何值，

的值都等于同一個常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=x與拋物線

交于A、B兩點．

（1）求交點A、B的坐標；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y₁，二次函數(shù)

的函數(shù)值為y₂．若y₁＞y₂，求x的取值范圍；
（3）在該拋物線上存在幾個點，使得每個點與AB構(gòu)成的三角形為等腰三角形？并求出不少于3個滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點

均在拋物線

上，點

是該拋物線的頂點，若

，則

的取值范圍是【】

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是

A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0，b²﹣4ac＞0	B．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0，b²﹣4ac＜0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0，b²﹣4ac＞0	D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0，b²﹣4ac＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題