Question

【題目】學(xué)習(xí)了《整式的乘除》這一章之后，小明聯(lián)想到小學(xué)除法運(yùn)算時(shí)，會(huì)碰到余數(shù)的問題，那么類比多項(xiàng)式除法也會(huì)出現(xiàn)余式的問題．例如，如果一個(gè)多項(xiàng)式（設(shè)該多項(xiàng)式為）除以的商為，余式為，那么這個(gè)多項(xiàng)式是多少？他通過類比小學(xué)除法的運(yùn)算法則：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，推理出多項(xiàng)式除法法則：被除式=除式×商+余式．

請(qǐng)根據(jù)以上材料，解決下列問題：

（1）請(qǐng)你幫小明求出多項(xiàng)式；

（2）小明繼續(xù)探索，如果一個(gè)多項(xiàng)式除以商為，余式為，請(qǐng)你根據(jù)以上法則求出該多項(xiàng)式；

（3）上述過程中，小明把小學(xué)的除法運(yùn)算法則運(yùn)用在多項(xiàng)式除法運(yùn)算上，這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是_____．

A．類比思想 B．公理化思想 C．函數(shù)思想 D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）A

【解析】

（1）根據(jù)多項(xiàng)式除法法則“被除式=除式×商+余式”列式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)多項(xiàng)式除法法則“被除式=除式×商+余式”列式計(jì)算即可；

（3）通過類比小學(xué)除法的運(yùn)算法則得到多項(xiàng)式除法法則，據(jù)此解答即可；

（1）

；

（2）設(shè)該多項(xiàng)式為，

則有

；

（3）通過類比小學(xué)除法的運(yùn)算法則：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，

推理出多項(xiàng)式除法法則：被除式=除式×商+余式，

∴這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是類比思想．

故選：．