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用長為6m的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面積最大，則該窗的長，寬應分別做成（　　）
A．1.5m，1mB．1m，0.5mC．2m，1mD．2m，0.5m

設長為x，則寬為
6-2x
3
，S=
6-2x
3
x，即S=-
2
3
x2+2x，
要使做成的窗框的透光面積最大，
則x=-
b
2a
=-
2
(-
2
3
)×2
=
3
2
=1.5m．
于是寬為
6-2x
3
=
6-2×1.5
3
=1m，
所以要使做成的窗框的透光面積最大，
則該窗的長，寬應分別做成1.5m，1m．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線過點A（-1，0），B（0，6），對稱軸為直線x=1
（1）求拋物線的解析式；
（2）畫出拋物線的草圖；
（3）根據圖象回答：當x取何值時，y＞0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米．以最高點O為坐標原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數軸的單位長度，建立平面直角坐標系．求：
（1）以這一部分拋物線為圖象的函數解析式，并寫出x的取值范圍．
（2）有一輛寬2米，高2.5米的農用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？
（3）如果該隧道內設雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設有0.2m寬的隔離帶，則該農用貨車還能通過隧道嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數的圖象如圖所示，根據圖中的數據，
（1）求二次函數的解析式；
（2）設此二次函數的頂點為P，求△ABP的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-
3
8
x2-
3
4
x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）求點A、B的坐標；
（2）設D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點，當△ACD的面積等于△ACB的面積時，求點D的坐標；
（3）若直線l過點E（4，0），M為直線l上的動點，當以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=
3
，矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60°后得到矩形EFOD．點A的對應點為點E，點B的對應點為點F，點C的對應點為點D，拋物線y=ax2+bx+c過點A，E，D．
（1）判斷點E是否在y軸上，并說明理由；
（2）求拋物線的函數表達式；
（3）在x軸的上方是否存在點P，點Q，使以點O，B，P，Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍，且點P在拋物線上？若存在，請求出點P，點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某小區有一長100m，寬80m的空地，現將其建成花園廣場，設計圖案如下，陰影區域為綠化區（四塊綠化區是全等矩形），空白區域為活動區，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預計活動區每平方米造價60元，綠化區每平方米造價50元．設每塊綠化區的長邊為xm，短邊為ym，工程總造價為w元．
（1）寫出x的取值范圍；
（2）寫出y與x的函數關系式；
（3）寫出w與x的函數關系式；
（4）如果小區投資46.9萬元，問能否完成工程任務？若能，請寫出x為整數的所有工程方案；若不能，請說明理由．（參考數據：
3
≈1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=
1
2
x2-2上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD是等腰梯形，A、B在x軸上，D在y軸上，AB∥CD，AD=BC=
17
，AB=5，CD=3，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點．
（1）求b、c；
（2）設M是x軸上方拋物線上的一動點，它到x軸與y軸的距離之和為d，求d的最大值；
（3）當（2）中M點運動到使d取最大值時，此時記點M為N，設線段AC與y軸交于點E，F為線段EC上一動點，求F到N點與到y軸的距離之和的最小值，并求此時F點的坐標．

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同步練習冊答案
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