【題目】銅陵市義安區實施了城鄉居民基本醫療保險（簡稱“醫療保險”），辦法規定農村村民只要每人每年交納180元錢就可以加入醫療保險，住院時自己先墊付，出院同時就可得到按一定比例的報銷款，這項舉措惠及民生，吳斌與同學隨機調查了他們鎮的一些農民，根據收集到的數據繪制了以下的統計圖．
根據圖中信息，解答下列問題：
（1）本次調查了多少村民？被調查的村民中參加醫療保險，得到報銷款的有多少人？
（2）若該鎮有34000村民，請估算有多少人參加了醫療保險？要使兩年后參加醫療保險的人數增加到業務31460人，假設這兩年的年增長率相同，求年增長率？
【答案】（1）調查340人，65人得到報銷款；（2）有26000人參加了醫療保險；增長率為10%；
【解析】
(1)圖中參加醫療保險和未參加醫療保險人數的和是本次共調查的村民人數，參加醫療保險并得到報銷款的村民占25%，而參加醫療保險的總人數是260，那么參加醫療保險并得到報銷款的人數可求；(2)根據統計的數據可求出參保率，34000人中有多少人參保可求每年參保的人數等于上一年的參保人數乘以
(
為年增長率)，據此可算出兩年后的參保人數，而人數是31460，故可得到一個一元二次方程，解此方程可求年增長率.
（1）260+80=340（人），
260×25%=65（人）；
（2）34000×
=26000（人）．
設這個相同的年增長率為x．依題意得，
26000（1+x）2=31460，
解得，x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（不合題意舍去）．
答：該鎮大約有26000人參加了醫療保險，相同的年增長率為10%．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共
個，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統計數據：
請估計：當
很大時，摸到白球的頻率將會接近于多少？
摸球的次數 |
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摸到白球的次數 |
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摸到白球的概率 |
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假如你去摸一次，你摸到白球的可能性為多大？這時摸到黑球的可能性為多大？
試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規作圖題：
尺規作圖：過圓外一點作圓的切線．
已知：P為⊙O外一點．
求作：經過點P的⊙O的切線．
小敏的作法如下：如圖，
（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C．
（2）以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點．
（3）作直線PA，PB．
老師認為小敏的作法正確．
請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據是 ；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據是 ．請寫出證明過程．
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【題目】如圖，A，B，C三點在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過點D作DE∥AB交弦BC于點E，過點D作⊙O的切線交BC的延長線于點F．
（1）求證：EF=ED；
（2）如果半徑為5，cos∠ABC=
，求DF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）交于A，B兩點，且點A的橫坐標是-2，點B的橫坐標是3，則以下結論：
①拋物線y=ax2（a≠0）的圖象的頂點一定是原點；
②x＞0時，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）的函數值都隨著x的增大而增大；
③AB的長度可以等于5；
④△OAB有可能成為等邊三角形；
⑤當-3＜x＜2時，ax2+kx＜b，
其中正確的結論是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點B順時針旋轉90°至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DE、FG相交于點H．
（1）判斷線段DE、FG的位置關系，并說明理由；
（2）連結CG，求證：四邊形CBEG是正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】早上，小明從家里步行去學校，出發一段時間后，小明媽媽發現小明的作業本落在家里，便帶上作業本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續步行前往學校，兩人同時到達．設小明在途的時間為x，兩人之間的距離為y，則下列選項中的圖象能大致反映y與x之間關系的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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