Question

【題目】南通市體育中考女生現場考試內容有三項：第一項200米跑、實心球、三級蛙跳(三選一)；第二項雙杠、仰臥起坐、跳繩（三選一）;第三項籃球、排球、足球（三選一）．小卉同學選擇200米跑,雙杠和籃球.小華同學第一項決定選200米跑,第二項和第三項的選擇待定.

（1）請問小華同學第一項決定選200米跑的情況下有　 種選擇方案；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小華和小卉同學在三項的選擇中至少有兩項方案選擇一樣的概率．（友情提酲：各種方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程）

Answer 1

【答案】（1）共用9種選擇方案．（2）

【解析】試題分析：（1）根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；

（1）由小卉選擇的項目是200米跑、雙杠和籃球只有1種情況，在三項的選擇中小華至少有兩項方案選擇一樣，則雙杠、籃球至少選一項，由樹狀圖直接利用概率公式求解即可求得答案.

試題解析：（1）用A，B，C，D，E，F分別表示雙杠、仰臥起坐、跳繩、籃球、排球、足球；

畫樹狀圖得：

則共有9種等可能的結果；

（2）由（1）知，小華和小卉同學在三項的選擇中至少有兩項方案選擇一樣的結果為：（A,D）,（A,E）（A,F）（B,D）（C,D）,

兩人在三項的選擇中至少有兩項方案選擇一樣的概率為：求小華和小卉同學在三項的選擇中至少有兩項方案選擇一樣的概率