Question

【題目】探究函數的圖象與性質．

小娜根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小娜的探究過程，請補充完整：

（1）下表是x與y的幾組對應值．

x	…			0		2		3	…
y	…			0	m	n		3	…

請直接寫出：m= ，n= ；

（2）如圖，小娜在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中已經給出的各組對應值為坐標的點，請再描出剩下的兩個點，并畫出該函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：若方程有三個不同的解，記為x1, x2, x3，且x1< x2<x3. 請直接寫出x1+ x2+x3的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）m=1，n=0；

（2）見解析；

（3）

【解析】

（1）把x=1代入，可求出m的值；把x=2代入，可求出n的值

（2）先描點，再連接即可；

（3）y=a與函數圖象的交點橫坐標即是x1、x2、x3的值，

且x1< x2<x3, 由圖觀察可得0<x1<1, 1<x2<2, 2<x3<1+,

所以

解：（1）m=1，n=0；

（2）如圖：

（3）∵y=a與函數圖象的交點橫坐標即是x1、x2、x3的值，

且x1< x2<x3.

由圖觀察可得0<x1<1, 1<x2<2, 2<x3<1+ ,

∴