Question

已知y=y₁-y₂，y₁與x成反比例，y₂與x²成正比例，且當x=-1時，y=-5；x=1時，y=1，求y與x之間的函數關系式．

Answer 1

分析：根據y₁與x成反比例，y₂與x²成正比例得出函數關系式，進而求出即可．

解答：解：由題意設y1=

k1

x

(k1≠0)，y₂=k₂x²（k₂≠0），
∵y=y₁-y₂，∴y=

k1

x

-k2x2，
∵當x=-1時，y=-5；x=1時，y=1，
∴

-k1-k2=-5 k1-k2=1

．
得

k1=3 k2=2

∴y=

3

x

-2x2．

點評：此題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式，根據已知假設出函數解析式是解決問題的關鍵．