Question

【題目】央視舉辦的《中國詩詞大會》受到廣大學生群體廣泛關注．某校的詩歌朗誦社團就《中國詩詞大會》節目的喜愛程度，在校內對部分學生進行了問卷調查，并對問卷調查的結果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D．根據調查結果繪制出如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖，請結合圖中說給信息解答下列問題：

（1）本次被調查對象共有　 　人，扇形統計圖中被調查者“非常喜歡”等級所對應圓心角的度數為　 　；

（2）將條形統計圖補充完整，并標明數據；

（3）若選“不太喜歡”的人中有兩名女生，其余是男生，從原“不太喜歡”的人中挑選兩名學生了解不太喜歡的原因，請用畫樹狀圖或列表法求所選取的這兩名學生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，108°；（2）見解析；（3），解法見解析

【解析】

（1）從兩個統計圖可得，“B組”的有20人，占調查人數的40%，可求出調查人數；再用“A組”的人數÷被調查的人數×360°，即可得到結論；

（2）求出“C組”和“D組”人數，即可補全條形統計圖；

（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出所選兩位同學恰好都是男同學的情況數，即可求出所求的概率．

解：（1）20÷40%＝50人，360°×＝108°，

故答案為：50，108°；

（2）“C組”人數：50×20%＝10（人），

“D組”人數：50×10%＝5人，

補全條形統計圖如圖所示：

（3）畫樹狀圖如圖所示，

∵所有等可能的情況有20種，其中所選2位同學恰好一男一女的情況有12種，

∴兩名學生恰好是一男一女的概率為：