Question

【題目】如圖，已知A(﹣3，3)、B(﹣4，1)、C(﹣1，1)是平面直角坐標系上的三點．

（1）請畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A1B1C1；

（2）請畫出△A1B1C1關于y軸對稱△A2B2C2；

（3）判斷以A、A1、A2為頂點的三角形的形狀．（無需說明理由）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）△AA1A2是等腰直角三角形

【解析】

（1）把A、B、C三點分別繞點O旋轉90°得到點A1、B1、C1，最后進一步將各點順次連接起來即可；

（2）首先根據關于y軸對稱的點的坐標特點得出點A1、B1、C1的對稱點A2、B2、C2，最后進一步將各點順次連接起來即可；

（3）根據（1）（2）中所畫出的圖形即可得出結論．

（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求；

（3）根據（1）（2）中所畫出的圖形可知：∠AA1A2=90°，AA1=A1A2，

∴△AA1A2是等腰直角三角形．