Question

2、要使多項式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m為一個完全平方式，則m等于（　�。�

A、12

B、24

C、98

D、196

Answer 1

分析：把多項式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m可化為（x-1）（x-4）（x+3）（x-8）+m，把x²-5x看成一個整體即可得出答案．

解答：解：多項式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m可化為
（x-1）（x-4）（x+3）（x-8）+m，
∴（x²-5x+4）（x²-5x-24）+m，
把x²-5x看成一個整體，設x²-5x=y，
則（y+4）（y-24）+m為完全平方式，
故y²-20y+m-96為完全平方式，
即為：（y-10）²，故m-96=100，
∴m=100+96=196．
故選D．

點評：本題考查了完全平方公式，難度較大，關鍵是把x²-5x看成一個整體，再進行求解．