【題目】如圖，已知拋物線y=
+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），
（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．
（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．
【答案】(1)m=2,(1,4)；(2)（1,2）.
【解析】試題分析：（1）首先把點B的坐標為（3，0）代入拋物線y=
+mx+3，利用待定系數(shù)法即可求得m的值，繼而求得拋物線的頂點坐標；
（2）首先連接BC交拋物線對稱軸l于點P，則此時PA+PC的值最小，然后利用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，繼而求得答案．
試題解析：（1）把點B的坐標為（3，0）代入拋物線y=
+mx+3得：0=
+3m+3，
解得：m=2，
∴y=
+2x+3=
，
∴頂點坐標為：（1，4）．
（2）連接BC交拋物線對稱軸l于點P，則此時PA+PC的值最小，
設直線BC的解析式為：y=kx+b，
∵點C（0，3），點B（3，0），
∴
，解得： 
，
∴直線BC的解析式為：y=﹣x+3，
當x=1時，y=﹣1+3=2，
∴當PA+PC的值最小時，點P的坐標為：（1，2）．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，點F在AB的延長線上，且∠BCF＝∠A．
（1）求證：直線CF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，DB＝4.求sin∠D的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖③所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，則下 列結論中正確的個數(shù)有（ ）
①4a+b=0；
②9a+3b+c＜0；
③若點A（﹣3，y1），點B（﹣
，y2），點C（5，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；
④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 則x1＜﹣1＜5＜x2 ．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為（ ）
A．2B．2.5或3.5
C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務．
課題學習:如何解一元二次不等式？
例題:解一元二次不等式
．
解：
．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有：
解不等式組
得:
解不等式組
得:
的解集為
或
．
即:一元二次不等式的解集為或．
任務：（1）上面解一元二次不等式的過程中體現(xiàn)出了數(shù)學的一些基本思想方法，請在下列選項中選出你認為正確的一項：_____ ；(填選項即可)
A.分類討論思想；B.數(shù)形結合思想；C.公理化思想；D.函數(shù)思想
（2）求一元二次不等式
的解集為：_____ ；(直接填寫結果，不寫解答過程)
（3）仿照例題中的數(shù)學思想方法，求分式不等式
的解集．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
圖形變換的基本方式有:平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換.在數(shù)學綜合與實踐課上，張老師將兩塊含
角的全等三角尺按圖1方式擺放在一起 ，其中
.同時，要求班內(nèi)各小組對圖形進--步操作變換并提出問題，請你幫各小組進行解答.
[獨立思考]
（1）張老師首先提出問題:圖1中，四邊形
是平行四邊形嗎？說明理由；
[提出問題]
（2）如圖2，“勵志”小組將
沿射線
方向平移到
的位置，分別連接
，進一步提出問題：四邊形
是平行四邊形嗎？說明理由；
[拓展延伸]
（3）“慎密”小組提出的問題是：如圖3，兩個全等的三角尺重疊放在
的位置，將其中一個三角尺繞著點
按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至
的位置，使點
恰好落在邊
上，
與
相交于點
，若
，求
的長.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小米手機越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經(jīng)營的A款手機去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少
．
A，B兩款手機的進貨和銷售價格如下表：
A款手機 | B款手機 | |
進貨價格 | 1100 | 1400 |
銷售價格 | 今年的銷售價格 | 2000 |
（1）今年A款手機每部售價多少元？
（2）該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部，且B款手機的進貨數(shù)量不超過A款手機數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批手機獲利最多？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨龋阎疑狡旅媾c水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1620尺到達E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．
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