Question

【題目】如圖，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，求點(diǎn)A′與點(diǎn)B的距離

Answer 1

【答案】2．

【解析】試題分析：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出OA＝OA′，∠A′OA＝60°，又知∠AOB＝30°，可得∠A′OB＝30°，再根據(jù)全等三角形的判定定理可得出△AOB≌△A′OB，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

試題解析：

解：連接A′B，

∵△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，

∴△AOB≌△A′OB′，

∴OA＝OA′，

∴∠A′OA＝60°，

∵∠AOB＝30°，AB＝2，

∴∠A′OB＝30°，

在△AOB與△A′OB中，

OA＝OA′，∠A′OB＝∠AOB，OB＝OB，

∴△AOB≌△A′OB，

∴A′B＝AB＝2．