Question

【題目】一家商店進行門店升級需要裝修，裝修期間暫停營業，若請甲乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：

甲、乙兩組工作一天，商店各應付多少錢？

已知甲組單獨完成需12天，乙組單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少？

裝修完畢第二天即可正常營業，且每天仍可盈利200元即裝修前后每天盈利不變，你認為商店應如何安排施工更有利？說說你的理由可用問的條件及結論

Answer 1

【答案】（1）甲組工作一天商店應付300元，乙組工作一天商店應付140元（2）單獨請乙組所需費用最少（3）商店請甲乙兩組同時裝修，才更有利．

【解析】

（1）設甲組工作一天商店應付x元，乙組工作一天商店應付y元，根據“若請甲乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）根據所需總費用=每天應付錢數×工作天數，分別求出單獨請甲、乙兩組完成所需費用，比較后即可得出結論；

（3）根據損失總錢數=每天盈利×裝修時間+裝修隊所需費用，分別求出單獨請甲、乙兩組及請甲乙兩組同時完成所損失的總錢數，比較后即可得出結論．

（1）設甲組工作一天商店應付x元，乙組工作一天商店應付y元，

根據題意得：，

解得：．

答：甲組工作一天商店應付300元，乙組工作一天商店應付140元；

（2）單獨請甲組所需費用為：300×12=3600（元），

單獨請乙組所需費用為：140×24=3360（元），

∵3600＞3360，

∴單獨請乙組所需費用最少．

（3）商店請甲乙兩組同時裝修，才更有利，理由如下：

單獨請甲組完成，損失錢數為：200×12+3600=6000（元），

單獨請乙組完成，損失錢數為：200×24+3360=8160（元），

請甲乙兩組同時完成，損失錢數為：200×8+3520=5120（元）．

∵8160＞6000＞5120，

∴商店請甲乙兩組同時裝修，才更有利．