Question

【題目】在平面直角坐標系中，點A、B、C、D是坐標軸上的點且點C坐標是（0，﹣1），AB=5，點（a，b）在如圖所示的陰影部分內部（不包括邊界），已知OA=OD=4，則a的取值范圍是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：∵AB=5，OA=4，
∴OB=，
∴點B（-3，0）．
∵OA=OD=4，
∴點A（0，4），點D（4，0）．
設直線AD的解析式為y=kx+b，
將A（0，4）、D（4，0）代入y=kx+b，
，解得：，
∴直線AD的解析式為y=-x+4；
設直線BC的解析式為y=mx+n，
將B（-3，0）、C（0，-1）代入y=mx+n，
，解得：，
∴直線BC的解析式為y=-x-1．
聯立直線AD、BC的解析式成方程組，
，解得：，
∴直線AD、BC的交點坐標為（，-）．
∵點（a，b）在如圖所示的陰影部分內部（不包括邊界），
∴-3＜a＜．
故選D．