與
軸交于
、
，
，且
，點D是拋物線的頂點。科目：初中數學 來源：2009-2010學年湖北省黃岡市黃梅縣實驗中學七年級下學期期中考試數學 題型：解答題
(10分)如圖，已知拋物線與
軸交于A(1，0)，B（
，0）兩點，與
軸交于點
C(0，3)，拋物線的頂點為P，連結AC．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)在拋物線上找一點D，使得DC與AC垂直，且直線DC與軸交于點Q，求點D的坐標；
(3)拋物線對稱軸上是否存在一點M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年湖南岳陽開發區七校九年級一模聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖9, 已知拋物線與
軸交于A (－4，0) 和B(1，0)兩點，與
軸交于C（0，-2）點．
1.求此拋物線的解析式；
2.設G是線段BC上的動點，作GH//AC交AB于H，連接CF，當△BGH的面積是△CGH面積的3倍時，求H點的坐標;
3.若M為拋物線上A、C兩點間的一個動點，過M作軸的平行線，交AC于N，當M點運動到什么位置時，線段MN的值最大，并求此時M點的坐標
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科目：初中數學 來源：2012屆福建省九年級第一學期期末數學模擬試卷 題型：解答題
如圖11所示，已知拋物線
與
軸交于A、B兩點，與
軸交于點C．
1.求A、B、C三點的坐標
2.過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積．
3.在軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG
軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與
PCA相似．若存在，請求出M點的坐標；否則，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市海淀區初三第一學期期末數學卷 題型：解答題
如圖，已知拋物線與
軸交于點
，
，與
軸交于點
．
（1）求拋物線的解析式及其頂點
的坐標；
（2）設直線
交軸于點
．在線段
的垂直平分線上是否存在點
，使得點到直線的距離等于點到原點
的距離？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）過點
作軸的垂線，交直線于點
，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段
總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？
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，
，
得，
，
，解得
，
。
，所以，點D的坐標為（1，-2），
，得
，解得
，
。
，
，解得
，
。
與
軸交于A（
，0）、B（3，0）兩點，則線段AB的長度為