Question

【題目】如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓之間的距離AC=24m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況，當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？（精確到0.1m，≈1.41，≈1.73）？

Answer 1

【答案】16.2m.

【解析】

通過投影的知識(shí)結(jié)合題意構(gòu)造直角三角形Rt△BEF，根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求出甲樓的影子在乙樓上有多高.

設(shè)甲樓的影子在乙樓上的最高點(diǎn)為E，作EF⊥AB于F，

在Rt△BFE中，

∵∠BFE=90°，∠BEF=30°，

∴BF=BE，

根據(jù)勾股定理，得BF2+EF2=BE2，

∴BF2+242=4BF2，

即BF=8≈13.8m，

∴CE=AF=AB-BF=16.2（m）．